Рассмотрим расчет храпового механизма и его частей: храпового колеса и собачки.
Расчет храпового механизма
Наиболее опасным для элементов останова является положение, когда собачка упирается в вершину зуба храпового колеса (рис. 1, б). Так как зацепление зубьев с собачкой происходит с некоторым ударом, то кромки зуба колеса и собачки сминаются. Прочность кромок определяют по уравнению:
где P – окружная сила, H; b – ширина колеса, см; [q] – допускаемое линейное давление с учетом динамического характера нагружения, Н/см (значения [q] для некоторых материалов приведены в таблице 1).
Храповой механизм
Рис. 1: а — схема останова; б — расчет собачки
Окружную силу определяют из уравнения:
где D — внешний диаметр храпового колеса; z — число зубьев храпового колеса; m — модуль зацепления храпового колеса; Mк — крутящий момент, действующий на валу храпового колеса.
Параметры для расчета храпового соединения
Табл. 1: Примечание. Значения [q] соответствуют механизмам для 1, 2 и 3-й групп режимов работы. Для более напряженных режимов эти значения должны быть не ниже 25-30%.
Расчет храпового колеса
Соотношение между шириной зуба b и модулем m определяется коэффициентом ψ=b/m, значения которого даны в таблице 1. Бόльшие значения коэффициента ψ принимают для устройств, работающих со значительными ударными нагрузками. Ширину собачки при нимают на 2-4 мм шире зуба храпового колеса, чтобы компенсировать возможные неточности монтажа. Используя уравнения, приведенные выше, получаем выражение для модуля колеса:
Если число зубьев неизвестно, а известен диаметр храпового колеса, то удобнее пользоваться выражением:
При модуле храпового колеса m≥6 мм можно ограничится проверкой зуба по изгибу. Плоскость излома зуба (рис. 1, б) отстоит на расстоянии h = m от вершины зуба. Высоту расчетного сечения зуба храпового колеса с внешним зацеплением принимают a = 1,5m. Тогда момент, изгибающий зуб:
Момент сопротивления изгибу при рассмотрении зуба как балки, закрепленной с одного конца:
Напряжение от изгиба должно удовлетворять неравенству:
Принимая допускаемые напряжения [σи] = σв/n для чугунов и [σи] = σт/n для сталей, где значения n указаны в таблице 1, получаем выражение для модуля:
При внутреннем зацеплении зубья храпового колеса значительно прочнее, поскольку в этом случае высота расчетного сечения зуба a = 3m. Модуль определяют из выражения:
Расчет собачки храпового механизма
Собачку изготовляют обычно из стали 40Х, термообработанной (см. термообработка) до твердости не ниже HRC 48-50. Чтобы обеспечить надежную работу соединений, собачка прижимается к храповому колесу пружиной (рис. 2, а, б) или силой тяжести специального груза (рис. 2, в). Ось вращения собачки устанавливают в таком месте, чтобы угол между прямыми, проведенными от оси колеса и оси собачки в точку контакта собачки с колесом, был близок к 90°
Работа храпового механизма
Поверхность зуба колеса, упирающуюся в собачку, делают плоской. При вращении храпового колеса в направлении, соответствующем подъему груза, собачка свободно скользит по наклонным поверхностям зубьев.
Конструкции собачек с принудительным включением
Рис. 2
Если направление вращения колеса изменяется на противоположное, то собачка, упираясь в верхнюю кромку зуба колеса , соскальзывает во впадину и прижимается к рабочей грани зуба всей торцевой поверхностью, создавая необходимый упор. При этом на собачку от окружной силы P будут действовать сила нормального давления N = Pcosα и сила R = Psinα, направленная вдоль рабочей грани зуба и стремящаяся сдвинуть собачку к основанию зуба (рис. 1, б). Кроме того, на собачку действуют сила трения fN вдоль рабочей грани и момент трения Pfıd/2 в опоре Oı, препятствующие входу собачки в зацепление (здесь fı – коэффициент трения между собачкой и ее осью, имеющей диаметр d). Приведенная к плоскости рабочей грани зуба сила трения от момента трения на оси собачки выражается уравнением:
Если пренебречь влиянием силы тяжести собачки и силы пружины, способствующих созданию зацепления, то для обеспечения входа собачки в зацепление с зубом должно быть удовлетворено неравенство:
откуда после преобразований получаем:
то есть беспрепятственное движение собачки к основанию зуба колеса будет обеспечено, если угол α отклонения передней грани зуба колеса будет больше приведенного угла трения собачки по зубу храпового колеса с учетом коэффициентов трения f и fı и геометрии зацепления. Нормально на построение профиля зубьев храпового колеса при наружном и внутреннем зацеплении [1] предусмотрен угол α = 20°, что учитывает и влияние трения в опоре Oı и возможное загрязнение, и повреждение контактных поверхностей зуба колеса и собачки.
Собачка воспринимает сжимающие, растягивающие и изгибающие нагрузки. Расчет ведут при положении собачки, упертой концом в кромку зуба колеса (рис. 1, б). Так, при сжатой собачке напряжение в опасном сечении:
где В – ширина собачки; [σи]с =σт/n – допускаемое напряжение; n=5 – запас прочности.